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Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik I Aufgabe B1
Aufgabe B1.

Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung y = log 2 ( x + 8 ) + 1 mit 𝔾 = × .

Aufgabe B1.1  (2 Punkte)

Geben Sie die Definitionsmenge und die Wertemenge der Funktion f sowie die Gleichung der Asymptote h an.

Aufgabe B1.2  (3 Punkte)

Tabellarisieren Sie die Funktion f für x { - 7 , 7 ; - 7 , 6 ; - 7 ; - 6 ; - 5 ; - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 ; 4 } auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.
Zeichnen Sie sodann den Graphen zu f in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; - 9 x 6 ; - 4 y 9 .

Aufgabe B1.3  (2 Punkte)

Punkte A n ( x | log 2 ( x + 8 ) + 1 ) auf dem Graphen zu f sind zusammen mit dem Punkt B ( 0 | 0 ) und Punkten C n und D n die Eckpunkte von Quadraten A n B C n D n .
Zeichnen Sie die Quadrate A 1 B C 1 D 1 für x = - 5 und A 2 B C 2 D 2 für x = 1 in das Koordinatensystem zu 1.2 ein.

Aufgabe B1.4  (5 Punkte)

Die Punkte A n können auf die Punkte C n abgebildet werden.
Zeigen Sie durch Rechnung, dass der Trägergraph t der Punkte C n die Gleichung y = - 2 x - 1 + 8 besitzt.
Zeichnen Sie den Trägergraphen t der Punkte C n in das Koordinatensystem zu 1.2 ein.
[Teilergebnis: C n ( log 2 ( x + 8 ) + 1 | - x ) ]

Aufgabe B1.5  (2 Punkte)

Für das Quadrat A 3 B C 3 D 3 gilt: A 3 ( - 4 | 3 ) .
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes D 3 .

Aufgabe B1.6  (3 Punkte)

Für das Quadrat A 4 B C 4 D 4 gilt: Der Punkt D 4 liegt auf der Winkelhalbierenden des II. Quadranten.
Ermitteln Sie rechnerisch die x -Koordinate des Punktes A 4 .

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