Die gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecke bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt . Auf der Geraden mit der Gleichung liegen die Mittelpunkte der Hypotenusen .
Zeichnen Sie die Gerade und die Dreiecke für und für in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; ;
Stellen Sie die Koordinaten der Punkte in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte dar und bestimmen Sie sodann die Gleichung des Trägergraphen der Punkte .
[Teilergebnis: ]
Zeigen Sie, dass für den Flächeninhalt der Dreiecke in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte gilt: FE.
Die Dreiecke und haben jeweils einen Flächeninhalt von FE.
Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte und .
Unter den Dreiecken gibt es das Dreieck , bei dem der Punkt auf der Gerade liegt.
Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes und begründen Sie, dass das Dreieck den kleinsten Flächeninhalt aller Dreiecke besitzt.