Die Parabel hat eine Gleichung der Form mit und , . Die Parabel verläuft durch die Punkte und .
Die Gerade hat die Gleichung mit .
Zeigen Sie durch Berechnung der Werte für und , dass die Parabel die Gleichung hat.
Ermitteln Sie sodann die Koordinaten des Scheitels der Parabel .
Zeichnen Sie die Parabel und die Gerade im Bereich von in ein Koordinatensystem ein.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; ;
Punkte auf der Geraden und Punkte auf der Parabel haben jeweils dieselbe Abszisse und sind zusammen mit Punkten und Eckpunkte von Rauten . Für alle Rauten gilt: LE.
Zeichnen Sie die Rauten für und für in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.
Zeigen Sie durch Rechnung, dass sich die Diagonalenlänge aller Rauten in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte und wie folgt darstellen lässt: LE.
Die Raute besitzt den kleinstmöglichen Flächeninhalt .
Berechnen Sie den zugehörigen Wert für und den Flächeninhalt .
Unter den Rauten gibt es zwei Quadrate und .
Berechnen Sie die zugehörigen Werte für .
Unter den Rauten gibt es zwei Rauten und mit der Diagonalenlänge LE bzw. LE.
Zeichnen Sie die Diagonalen und in das Koordinatensystem zu 1.1 ein und geben Sie die Gleichung der Geraden an.