über 170 kostenlose
Prüfungsaufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
AB SOFORT: KEIN LOGIN mehr erforderlich - alle Lösungen zu den Prüfungsaufgaben sind frei zugänglich.
 
Mittlere-Reife-Prüfung 2005 Mathematik II NT Aufgabe C1
Aufgabe C1.

Die Parabel p hat eine Gleichung der Form y = 0 , 25 x 2 + b x + c mit G = × und b , c . Die Parabel p verläuft durch die Punkte P ( 1 | 11 , 25 ) und Q ( 8 | 6 ) .
Die Gerade g hat die Gleichung y = - 0 , 5 x + 2 mit G = × .

Aufgabe C1.1  (5 Punkte)

Zeigen Sie durch Berechnung der Werte für b und c , dass die Parabel p die Gleichung y = 0 , 25 x 2 - 3 x + 14 hat.
Ermitteln Sie sodann die Koordinaten des Scheitels S der Parabel p .
Zeichnen Sie die Parabel p und die Gerade g im Bereich von 1 x 11 in ein Koordinatensystem ein.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; - 2 x 13 ; - 4 y 12

Aufgabe C1.2  (2 Punkte)

Punkte A n auf der Geraden g und Punkte C n auf der Parabel p haben jeweils dieselbe Abszisse x und sind zusammen mit Punkten B n und D n Eckpunkte von Rauten A n B n C n D n . Für alle Rauten gilt: B n D n ¯ = 6 LE.
Zeichnen Sie die Rauten A 1 B 1 C 1 D 1 für x = 2 und A 2 B 2 C 2 D 2 für x = 9 in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.

Aufgabe C1.3  (1 Punkt)

Zeigen Sie durch Rechnung, dass sich die Diagonalenlänge A n C n ¯ aller Rauten A n B n C n D n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A n und C n wie folgt darstellen lässt: A n C n ¯ ( x ) = ( 0 , 25 x 2 - 2 , 5 x + 12 ) LE.

Aufgabe C1.4  (3 Punkte)

Die Raute A 0 B 0 C 0 D 0 besitzt den kleinstmöglichen Flächeninhalt A m i n .
Berechnen Sie den zugehörigen Wert für x und den Flächeninhalt A m i n .

Aufgabe C1.5  (3 Punkte)

Unter den Rauten A n B n C n D n gibt es zwei Quadrate A 3 B 3 C 3 D 3 und A 4 B 4 C 4 D 4 .
Berechnen Sie die zugehörigen Werte für x .

Aufgabe C1.6  (2 Punkte)

Unter den Rauten A n B n C n D n gibt es zwei Rauten A 5 B 5 C 5 D 5 und A 6 B 6 C 6 D 6 mit der Diagonalenlänge A 5 C 5 ¯ = 7 LE bzw. A 6 C 6 ¯ = 7 LE.
Zeichnen Sie die Diagonalen [ A 5 C 5 ] und [ A 6 C 6 ] in das Koordinatensystem zu 1.1 ein und geben Sie die Gleichung der Geraden C 5 C 6 an.

Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?