In Deutschland wächst derzeit mehr Holz nach als geschlagen wird. Der Besitzer eines Waldes mit einem Holzbestand von ${\displaystyle 5000}$ m³ rechnet mit einer jährlichen Wachstumsrate von ${\displaystyle 4,5\%}$. Der Holzbestand ${\displaystyle \mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ m³ nach ${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ Jahren lässt sich demzufolge durch die Funktion ${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ mit der Gleichung ${\displaystyle \mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=5000\cdot 1,{045}^{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ mit ${\displaystyle \mathrm{G<mspace\; width="0.12em"></mspace>}={\mathrm{ℝ<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_0^{+}\times {\mathrm{ℝ<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_0^{+}}$ beschreiben.

Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Tausender gerundet.
Zeichnen Sie sodann den Graphen zu ${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ in das Koordinatensystem.

Geben Sie mithilfe des Graphen zu ${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ an, nach wie vielen Jahren der Holzbestand erstmals mehr als ${\displaystyle 10000}$ m³ ist.

Berechnen Sie, auf Kubikmeter gerundet, um wie viel der Holzbestand nach ${\displaystyle 32}$ Jahren gestiegen ist.