Die Parabel hat den Scheitel und verläuft durch den Punkt . Sie hat eine Gleichung der Form mit und ; .
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeigen Sie durch Rechnung, dass die Parabel die Gleichung hat.
Zeichnen Sie die Parabel für in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; ; .
Punkte auf der Parabel sind für zusammen mit dem Punkt und Punkten die Eckpunkte von Dreiecken mit LE.
Die Punkte und haben dieselbe Ordinate .
Zeichnen Sie das Dreieck für in das Koordinatensystem zu 1.1 ein. Begründen Sie sodann, dass das Dreieck nicht gleichseitig ist.
Bestätigen Sie durch Rechnung, dass für den Flächeninhalt der Dreiecke in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte gilt:
FE .
Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt FE.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes .
Im Dreieck ist der Punkt der Fußpunkt der Höhe . Der Winkel hat das Maß .
Zeichnen Sie das Dreieck in das Koordinatensystem zu 1.1 ein und berechnen Sie sodann die -Koordinate des Punktes .