Die nebenstehende Skizze zeigt den Plan einer viereckigen Grünfläche. Gegeben sind folgende Maße: ${\displaystyle \overline{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=78,0}$ m ; ${\displaystyle \overline{\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=105,0}$ m ; ${\displaystyle \overline{\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=35,0}$ m ; ${\displaystyle \measuredangle \mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}={74}^{\circ }}$ ; ${\displaystyle \measuredangle \mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}={48}^{\circ }}$ ; ${\displaystyle \measuredangle \mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}={63}^{\circ }}$ Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Zeichnen Sie das Viereck ${\displaystyle \mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ im Maßstab 1:1000 und zeichnen Sie den Punkt ${\displaystyle \mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\in [\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$ ein.

Viele Fußgänger benutzen eine Abkürzung über die Grünfläche, sodass sich bereits ein Trampelpfad gebildet hat, der zwischen den Punkten ${\displaystyle \mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ und ${\displaystyle \mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ im Plan verläuft.
Berechnen Sie die Länge der Strecke ${\displaystyle [\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$.

Auf der Grünfläche wird eine große kreisförmige Skateranlage angelegt.
Im Plan bildet der Mittelpunkt ${\displaystyle \mathrm{M<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ der Strecke ${\displaystyle [\mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$ den Mittelpunkt des Kreises ${\displaystyle \mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$. Der Kreis ${\displaystyle \mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ berührt die Strecke ${\displaystyle [\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$ im Punkt ${\displaystyle \mathrm{E<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$.
Zeichnen Sie die Strecke ${\displaystyle [\mathrm{M<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{E<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$ und den Kreis ${\displaystyle \mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ in die Zeichnung zu 2.1 ein.
Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt ${\displaystyle \mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ des Kreises ${\displaystyle \mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$.
[Teilergebnis: ${\displaystyle \overline{\mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=94,4}$ m]