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Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik II Aufgabe A1
Aufgabe A1.

Die nebenstehende Skizze zeigt den Grundriss einer Duschwanne, welcher durch die Strecken [ Q D ] , [ D A ] , [ A B ] und [ B P ] sowie den Kreisbogen A B begrenzt wird.
Das Viereck A B C D ist ein Quadrat. Der Punkt M liegt auf der Diagonalen [ A C ] des Vierecks A B C D und ist der Mittelpunkt eines Kreises, der die Strecke [ B C ] im Punkt P und die Strecke [ C D ] im Punkt Q schneidet.
Es gelten folgende Maße: A B ¯ = 90 , 0 cm ; B P ¯ = Q D ¯ = 50 , 0 cm ; M P ¯ = M Q ¯ = 50 , 0 cm.

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Aufgabe A1.1  (1 Punkt)

Berechnen Sie das Maß des Winkels P M C . [Ergebnis: P M C = 34 , 4 ]

Aufgabe A1.2  (3 Punkte)

Berechnen Sie den Flächeninhalt A des Grundrisses der Duschwanne.

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