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Mittlere-Reife-Prüfung 2008 Mathematik I Aufgabe P3
Aufgabe P3.

Gegeben sind Dreiecke A B n C .
Es gilt: A C ¯ = 5 cm ; γ = 45 .
Die Winkel B n A C haben das Maß α mit α ] 0 ; 90 ] .

Die nebenstehende Zeichnung zeigt das Dreieck A B 1 C für α = 60 .

Aufgabe P3.1  (1 Punkt)

Für α = 90 ergibt sich das Dreieck A B 0 C .
Begründen Sie: Der Abstand des Punktes B 0 von der Geraden A C beträgt 5 cm.

Aufgabe P3.2  (2 Punkte)

Bestimmen Sie durch Rechnung den Abstand d der Punkte B n von der Geraden A C in Abhängigkeit von α für α ] 0 ; 90 [ .

Aufgabe P3.3  (2 Punkte)

Die Dreiecke A B n C rotieren um die Gerade A C .
Berechnen Sie das Volumen V des entstehenden Rotationskörpers für α = 72 .
Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.

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