Lässt man einen Gummiball aus einer Höhe von
cm frei fallen, so verliert er nach jedem Auftreffen am Boden an Sprunghöhe. Die Tabelle zeigt die maximale Sprunghöhe, die der Ball nach dem
-ten Bodenkontakt erreicht.
Geben Sie an, um wie viel Prozent die maximale Sprunghöhe nach jedem Aufprall abnimmt.
Der Zusammenhang zwischen der Anzahl der Bodenkontakte und der maximalen Sprunghöhe cm kann näherungsweise durch eine Exponentialfunktion der Form beschrieben werden ( ; ; ).
Geben Sie die Funktionsgleichung an.
Bestimmen Sie durch Rechnung die Anzahl der Bodenkontakte, nach der die maximale Sprunghöhe erstmals weniger als cm beträgt.
Berechnen Sie auf Millimeter gerundet, welche Gesamtstrecke der Ball zurückgelegt hat, wenn er nach dem vierten Bodenkontakt gerade die maximale Sprunghöhe erreicht.