Das gleichschenklige Trapez hat die parallelen Seiten und mit cm und cm . Der Mittelpunkt der Seite ist der Punkt , der Mittelpunkt der Seite ist der Punkt . Es gilt: cm .
Das gleichschenklige Trapez ist die Grundfläche einer Pyramide , deren Spitze senkrecht über dem Punkt liegt. Es gilt: cm.
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeichnen Sie das Schrägbild der Pyramide , wobei die Punkte und auf der Schrägbildachse liegen sollen.
Für die Zeichnung gilt: ; .
Berechnen Sie das Maß des Winkels und die Länge der Strecke .
[Ergebnisse: ; cm]
Punkte liegen auf der Strecke . Die Punkte sind die Mittelpunkte der Trapezseiten von Trapezen mit und . Die Winkel haben das Maß mit .
Zeichnen Sie das Trapez für in das Schrägbild zu 2.1 ein.
Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Länge der Strecken in Abhängigkeit von gilt:
cm.
Das Trapez ist ein Rechteck.
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß .
[Teilergebnis: cm]
Unter den Höhen der Trapeze hat die Höhe des Trapezes die minimale Länge.
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß .
Ermitteln Sie sodann durch Rechnung, in welchem Verhältnis das Volumen der Pyramide durch die von den Eckpunkten des Trapezes festgelegte Ebene geteilt wird.