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Mittlere-Reife-Prüfung 2007 Mathematik I Aufgabe B2
Aufgabe B2.

Der Punkt A ( - 2 | - 2 ) ist gemeinsamer Eckpunkt von Rauten A B n C n D n . Die Eckpunkte B n ( x | - 3 x - 1 - 1 ) liegen auf dem Hyperbelast k mit der Gleichung y = - 3 x - 1 - 1 ( G = + × ) . Die Punkte C n liegen auf der Geraden g mit der Gleichung y = x ( G = × ) .

Aufgabe B2.1  (3 Punkte)

Zeichnen Sie den Hyperbelast k für x > 0 sowie die Rauten A B 1 C 1 D 1 für x = 2 und A B 2 C 2 D 2 für x = 6 in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; - 4 x 8 ; - 8 y 7

Aufgabe B2.2  (3 Punkte)

Bestimmen Sie durch Rechnung die Definitionsmenge für die Abszissen x der Punkte B n , sodass Rauten A B n C n D n entstehen.

Aufgabe B2.3  (3 Punkte)

Berechnen Sie die Innenwinkelmaße der Raute A B 1 C 1 D 1 . (Auf zwei Stellen nach dem Komma runden.)

Aufgabe B2.4  (4 Punkte)

Ermitteln Sie rechnerisch die Koordinaten der Punkte D n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte B n .
Bestimmen Sie sodann die Gleichung des Trägergraphen h der Eckpunkte D n .
[Teilergebnis: D n ( - 3 x - 1 - 1 | x ) ]

Aufgabe B2.5  (4 Punkte)

Unter den Rauten A B n C n D n gibt es ein Quadrat A B 0 C 0 D 0 .
Zeichnen Sie das Quadrat A B 0 C 0 D 0 in das Koordinatensystem zu 2.1 ein.
Berechnen Sie sodann die Koordinaten der Eckpunkte B 0 , C 0 und D 0 .

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