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Mittlere-Reife-Prüfung 2006 Mathematik I Aufgabe A1
Aufgabe A1.

Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung y = 1 , 5 x + 3 + 1 ( G = × ) .

Aufgabe A1.1  (3 Punkte)

Tabellarisieren Sie die Funktion f für x [ - 8 ; 1 ] mit Δ x = 1 auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet. Zeichnen Sie sodann den Graphen zu f in ein Koordinatensystem und geben Sie die Gleichung der Asymptote h an.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; - 9 x 3 ; - 3 y 9

Aufgabe A1.2  (5 Punkte)

Der Graph der Funktion f wird durch orthogonale Affinität mit der x -Achse als Affinitätsachse und dem Affinitätsmaßstab k = - 2 und anschließender Parallelverschiebung mit v = ( 2 10 ) auf den Graphen zu f , abgebildet.
Zeigen Sie rechnerisch, dass man für f , die Gleichung y = - 2 1 , 5 x + 1 + 8 erhält und zeichnen Sie den Graphen zu f , in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.

Aufgabe A1.3  (2 Punkte)

Punkte C n ( x | 1 , 5 x + 3 + 1 ) auf dem Graphen zu f und Punkte D n auf dem Graphen zu f , sind zusammen mit Punkten A n und B n Eckpunkte von Rechtecken A n B n C n D n . Die Punkte C n und D n haben jeweils die gleiche Abszisse x . Es gilt: y C n < y D n und A n D n ¯ = 2 L E .
Zeichnen Sie die Rechtecke A 1 B 1 C 1 D 1 für x = - 1 und A 2 B 2 C 2 D 2 für x = - 4 in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.

Aufgabe A1.4  (3 Punkte)

Ermitteln Sie auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet, für welche Belegungen für x es Rechtecke A n B n C n D n gibt.

Aufgabe A1.5  (4 Punkte)

Unter den Rechtecken A n B n C n D n gibt es das Quadrat A 3 B 3 C 3 D 3 .
Berechnen Sie die x -Koordinate des Punktes C 3 .
[Teilergebnis: D n C n ¯ ( x ) = ( - 6 , 375 1 , 5 x + 7 ) LE]

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