über 170 kostenlose
Prüfungsaufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
 
 
 
 
AB SOFORT: KEIN LOGIN mehr erforderlich - alle Lösungen zu den Prüfungsaufgaben sind frei zugänglich.
 
Mittlere-Reife-Prüfung 2005 Mathematik II Aufgabe A1
Aufgabe A1.

Die Gerade g hat die Gleichung y = 1 2 x - 1 mit G = × . Die Punkte P ( 0 | - 1 ) und Q ( 5 , 5 | 1 , 75 ) sind die Schnittpunkte der Geraden g mit einer nach unten geöffneten Normalparabel p .

Aufgabe A1.1  (5 Punkte)

Ermitteln Sie rechnerisch die Gleichung der Parabel p sowie die Koordinaten des Scheitelpunktes S .
Zeichnen Sie sodann die Parabel p und die Gerade g in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm; - 6 x 7 ; - 3 y 11
[Teilergebnis: p : y = - x 2 + 6 x - 1 ]

Aufgabe A1.2  (2 Punkte)

Punkte A n ( x | 1 2 x - 1 ) auf der Geraden g und Punkte B n ( x | - x 2 + 6 x - 1 ) auf der Parabel p mit 0 < x < 5 , 5 ( x ) haben jeweils dieselbe Abszisse x und sind zusammen mit Punkten C n die Eckpunkte von Dreiecken A n B n C n . Die Winkel C n B n A n besitzen stets das Maß β = 120 und für die Seiten [ B n C n ] gilt: B n C n ¯ = 6 LE.
Zeichnen Sie die Dreiecke A 1 B 1 C 1 für x = 0 , 5 und A 2 B 2 C 2 für x = 4 in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.

Aufgabe A1.3  (3 Punkte)

Zeigen Sie durch Rechnung, dass für alle Vektoren B n C n auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet gilt: B n C n = ( - 5 , 20 3 ) .
Berechnen Sie sodann die Koordinaten des Punktes C 3 des Dreiecks A 3 B 3 C 3 für x = 1 , 5 auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.

Aufgabe A1.4  (4 Punkte)

Berechnen Sie auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet den Flächeninhalt A der Dreiecke A n B n C n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte A n .
Überprüfen Sie sodann, ob es unter den Dreiecken A n B n C n ein Dreieck mit einem Flächeninhalt von 22 FE gibt.
[Teilergebnis: A ( x ) = 2 , 60 ( - x 2 + 5 , 5 x ) FE]

Aufgabe A1.5  (2 Punkte)

Unter den Dreiecken A n B n C n gibt es die Dreiecke A 4 B 4 C 4 und A 5 B 5 C 5 , in denen die Winkel A 4 C 4 B 4 und A 5 C 5 B 5 jeweils das Maß γ = 25 haben.
Berechnen Sie die Länge der Seiten [ A 4 B 4 ] bzw. [ A 5 B 5 ] auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.

Lösung als Video:
video

 
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?